Question

如图，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=___________.

Answer

4．

【解析】

试题分析：∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE是BC的垂直平分线，∴AD=DE，BD=CD，

∴∠C=∠DBC=∠ABD，

而∠C+∠DBC+∠ABD=180°﹣∠A=90°，∴∠C=∠DBC=∠ABD=30°，∴CD=2DE，

而AD=DE=2，∴CD=4．故答案为：4．

考点：1．线段垂直平分线的性质；2．角平分线的性质；3．含30度角的直角三角形．