Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（     ）

A．4a cm     B．5a cm     C．6a cm     D．7a cm

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵AB∥CD，AD=BC，∴∠CDB=∠ABD．∠A=∠ABC．

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=∠ABC．

∵∠A=60°，∴∠CBA=60°，∴∠ABD=∠CBD=30°，∴∠CDB=30°．∴∠CDB=∠CBD，∴DC=BC．

∵BC=a，∴CD=a．∵∠A=60°，∠ABD=30°，∴∠ADB=90°，∴AB=2AD．

∵AD=a，∴AB=2a．∴梯形的周长为：a+a+a+2a=5acm．

故选B．

考点：等腰梯形的性质．