Question

（9分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC=     °，∠DEF=    °，BC=      ，  DE=       ；

（2）判断：△ABC与△DEF是否相似？并说明理由．

Answer

（1）135，135，，；（2）△ABC与△DEF相似．

【解析】

试题分析：（1）因为BC、DE是正方形的对角线，根据正方形对角线平分对角计算角度；根据勾股定理求长度；

（2）证明两边对应成比例，且夹角相等判定相似．

试题解析：（1）135°，135°，，；

（2）△ABC与△DEF相似．

△ABC与△DEF相似；理由：由图可知，AB=2，EF=2，∴.

∵∠ABC＝∠DEF＝135°，∴△ABC∽△DEF.

考点：相似三角形的判定．