Question

（12分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

（1）设每天盈利w元，求出w关于x的函数关系式，并说明每天盈利是否可以达到8000元？（6分）

（2）若该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（6分）

Answer

（1），不能；（2）5．

【解析】

试题分析：（1）设每千克涨价x元，利润为y元，根据总利润=每千克利润×数量建立式子，求出y与x之间的关系，化成顶点式即可求出结论，

（2）把y=6000代入（1）的解析式，根据题意使顾客得到实惠就可以得出结论．

试题解析：（1）设每千克涨价x元，利润为y元，由题意，得：

∴a=﹣20＜0，∴抛物线开口向下，当x=7.5时，y最大值=6125，∴每天盈利不能达到8000元．

（2）当y=6000时，，解得：，，

∵要使顾客得到实惠，∴x=5．

答：每千克应涨价为5元．

考点：二次函数的应用．