Question

（12分）在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（4，4 ）、B（1，2 ）、C（3，2 ），请解答下列问题；

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；（3分）

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；（3分）

（3）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的的△A₃B₃C₃．并写出点A₃的坐标：A₃（     ，     ）；（6分）

Answer

（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析；（3）作图见试题解析，A3（1，3）．

【解析】

试题分析：（1）由将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，即可知横坐标不变，纵坐标减5，则可在平面直角坐标系中画出；

（2）由△A1B1C1关于y轴对称的是△A2B2C2，即可知纵坐标不变，横坐标互为相反数，在平面直角坐标系中画出即可；

（3）由将△ABC绕点C逆时针旋转90°，则可知旋转角为90°，注意是逆时针旋转即可画出图形．

试题解析：（1）如图：点A的对应点A1的坐标为（4，﹣1）；

（2）如图：△A2B2C2即是△A1B1C1关于y轴对称得到的；

（3）如图：△A3B3C即是将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的，A3（1，3）．

考点：1．作图-旋转变换；2．作图-轴对称变换；3．作图-平移变换．