Question

（8分）如图，△AOB中，OA＝OB，以O为圆心的圆经过AB上两点C、D，则AC与BD相等吗？请说明理由．

Answer

AC=BD，理由见试题解析．

【解析】

试题分析：过O作OE⊥AB于E，则OE满足垂径定理，并且OE是等腰三角形底边上的高线，满足三线合一定理就可以得到．

试题解析：AC=BD，理由如下：

如图，过O作OE⊥AB于E，

∵OA=OB，OE⊥AB于E，∴AE=BE，又∵CD是⊙O的弦，OE⊥CD，∴CE=DE，∴AE﹣CE=BE﹣DE，

即AC=BD．

考点：1．垂径定理；2．等腰三角形的性质．