Question

如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为            ．

Answer

400π．

【解析】

试题分析：根据底面周长可求得底面半径，进而可求得底面积，根据扇形的弧长=圆锥的底面周长可得到母线长，进而求得侧面积．

试题解析：设底面半径为r，母线长为R，则底面周长=2πr=20π，

所以r=10；

，

所以底面面积=100π，R=30，侧面面积=300π，

所以全面积=300π+100π=400π．

考点：圆锥的计算．