Question

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是          。

Answer

24.

【解析】

试题分析：求出方程的解，根据三角形的三边关系定理判断是否能组成三角形，再求出三角形的周长即可．

试题解析：x2-12x+20=0，

（x-2）（x-10）=0，

x-2=0，x-10=0，

解得：x1=2，x2=10，

①x=2时，三角形的三边为8、6、2，

∵2+6=8，

∴不符合三角形三边关系定理，此时不行；

②x=10时，三角形的三边为8、6、10，此时符合三角形三边关系定理，

三角形的周长是6+8+10=24，

考点：1.解一元二次方程-因式分解法；2.三角形三边关系．