Question

如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=        。

Answer

3．

【解析】

试题分析：：由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=30°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=30°，∴BD=AD=6，再由30°角所对的直角边等于斜边的一半即可求出结果．

试题解析：∵∠C=90°，∠ABC=60°，

∴∠A=30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠ABD=∠A=30°，

∴BD=AD=6，

∴CD=BD=6×=3．

考点：含30度角的直角三角形．