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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥A...

如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6 ,则△DEB的周长是(   )

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A、6        B、4      C、10        D、以上都不对

 

A. 【解析】 试题分析:∵CA=CB,∠C=90°,AD平分∠CAB, ∴△ACB为等腰直角三角形,BC=AC=AE, ∴△ACD≌△AED, ∴CD=DE, 又∵DE⊥AB于点E, ∴△EDB为等腰直角三角形,DE=DB=CD, ∴△DEB的周长=DE+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=AE+EB=AB=6, ∴周长为6. 故选A. 考点:1.全等三角形的判定与性质;2.等腰直角三角形.  
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考点分析:
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