Question

如图所示，A、B、C三点在⊙O上，且AB是⊙O的直径，半径OD⊥AC，垂足为F，若∠A=30°，OF=3，则AC=____________．

Answer

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【解析】

试题分析：∵OD⊥AC，∠A=30°，OF=3，∴∠AFO=90°，∴OA=2OF=2×3=6，∴AB=2OA=2×6=12，

∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴BC=AB=×12=6，

在Rt△ABC中，∵AB=12，BC=6，∴AC=．故答案为：．

考点：1．圆周角定理；2．含30度角的直角三角形；3．垂径定理．