Question

（10分）某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：

（1）求y与x的关系式

（2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？

Answer

（1）y＝；（2）2450元

【解析】

试题分析：（1）每千克的利润是（x-50）元，销售量w＝－2x＋240，根据销售利润=销售量×每千克的利润，即可得到y与x的关系式；

（2）将（1）中得到的二次函数的解析式配方成，当x＝时，y有最大值或最小值.

试题解析：（1）y＝（x－50）（－2x＋240）＝；

（2）∴y＝

∴y＝－2（x－85）∴当x＝85时，销售利润最大是2450元.

考点：二次函数的应用.