Question

根据条件求函数解析式：（6分× 2 = 12分）

（1）已知一抛物线与x轴的交点是A(－2，0)、B（1，0），且经过点C（2，8），求该抛物线的解析式；

（2）抛物线经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，求抛物线的解析式．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1） 由抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0），B（1，0），且经过点C（2，8），设解析式为交点式用待定系数法求得二次函数的解析式；

（2）把A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点代入即可求得抛物线的解析式．

试题解析：（1）设这个抛物线的解析式为，把C（2，8）代入得：

，解得：，∴，即；

（2）∵抛物线经过A（1，4）、B（-1，0）、C（-2，7）三点，

∴，解得：，∴．

考点：待定系数法求二次函数解析式．