Question

(8分)如图，点C、E分别为△ABD的边BD、AB上两点，且AE＝AD，CE＝CD，∠D＝70°，∠ECD＝150°，求∠B的度数．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：连结AC，证△ACE≌△ACD(SSS)，∠AEC=∠D=70°, ∠BEC=110°, ∠ECB=180-150=30°

所以∠B=180-110-30=40.

试题解析：解:连接AC；

因为，在△ACE和△ACD中，AE = AD ，CE = CD ，AC为公共边，

所以，△ACE ≌ △ACD ，

可得：∠AEC = ∠ADC = 70° ，

所以，∠B = ∠AEC-∠BCE = ∠AEC-(180°-∠ECD)

= 70°-(180°-150°)

= 40°.

考点：全等三角形的判定和性质