Question

在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC边所在的直线相交所得的锐角为50°，则∠B的度数为_______．

Answer

70°或20°

【解析】

试题分析：当△ABC为锐角三角形时，

∵DE是AB垂直平分线，

∴∠DEA=90°，

∵∠EDA=50°，∴∠A=40°

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠B=70°，

②当△ABC为钝角三角形时，∵DE是AB垂直平分线，

∴∠DEA=90°，

∵∠EDA=50°，

∴∠DAE=40°，

∴∠BAC=140°，

∵AB=AC，

∴∠B=∠ACB，

∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∴∠B=20°．

考点：1.等腰三角形的性质；2.垂直平分线的性质