Question

（10分）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，求图中实线所围成的图形的面积S．

Answer

50

【解析】

试题分析：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH；∴∠FED=∠EFA=∠BGA=90°，

∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°；∴∠EAF=∠ABG，

∴AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG；∴△EFA≌△ABG

∴AF=BG，AG=EF．

同理证得△BGC≌△DHC；∴GC=DH，CH=BG．

故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16

故S=（6+4）×16-3×4-6×3=50．

考点:1. 全等三角形的判定与性质；2.勾股定理．