Question

若a、b、c为三角形的三边，试化简｜a+b－c｜－｜b－c－a｜+｜c－b－a｜=                     ．

Answer

a+3b-3c

【解析】

试题分析：根据三角形的三边关系以及绝对值的性质可求解．

∵a，b，c为三角形的三边，

∴a+b＞c，a+c＞b，

∴a+b-c＞0，b-c-a＜0，c-b-a＜0

∴原式=a+b-c-（a+c-b）+（a+b-c）=a+b-c-a-c+b+a+b-c=a+3b-3c．

考点:1. 三角形三边关系；2.绝对值；3.整式的加减．