Question

如图，把一张三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A、∠1、∠2之间的关系是（    ）

A．∠A＝∠1+∠2         B．2∠A＝∠1+∠2

C．3∠A＝∠1+∠2        D．3∠A=∠1+∠2

Answer

B

【解析】

试题分析：连接AA′，则△A′ED即为折叠前的三角形，

由折叠的性质知：∠DAE=∠DA′E．

由三角形的外角性质知：

∠1=∠DAA′+∠DA′A，∠2=∠EAA′+∠EA′A；

则∠1+∠2=∠DAE+∠DA′E=2∠DAE

即∠1+∠2=2∠A．

故选C．

考点:1.三角形内角和定理；2.翻折变换（折叠问题）．