Question

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2的值（     ）

A．100°     B．160°     C．110°     D．120°

Answer

A

【解析】

试题分析：设围成的小三角形为△ABC，分别用∠1、∠2、∠3表示出△ABC的三个内角，再利用三角形的内角和等于180°列式整理即可得解．

如图，∠BAC=180°-90°-∠1=90°-∠1

∠ABC=180°-60°-∠3=120°-∠3

∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2

又∵在△ABC中∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

∴330°-∠1-∠3-∠2=180°

∴∠1+∠2+∠3=150°

∵∠3=50°

∴∠1+∠2=150°-50°=100°

故选A

考点: 三角形内角和定理．