Question

如图，矩形OABC和ABEF，点B(3,4).(1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转后的矩形，并写出点的坐标为__________,点B运动到所经过的路径的长为_____________;(2)若点E的坐标为（5，2），则点F的坐标为___________.请画一条直线平分矩形OABC与ABEF组成的图形的面积（保留必要的画图痕迹）

Answer

（1）详见解析；B1（-4，3）, 2.5 ；（2）F（5，-2），作图详见解析

【解析】

试题分析：（1）如图所示：

B1的坐标为：（﹣4，3），

∵B（3，4），

∴CO=4，BC=3，

∴BO=5，

∴点B运动到点 B1所经过的路径的长为：=；

故答案为：（﹣4，3），；

（2）如图所示：直线l即为所求；

∵四边形ABEF是平行四边形，点E的坐标为（5，2），

∴AB=EF=4，则F（5，﹣2）．

故答案为：（5，﹣2）．

考点: 作图-旋转变换