Question

如图，平面直角坐标系中，A（）B（0,4）把按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为___________.

Answer

（8059.2, 2.4）

【解析】

试题分析：∵点A（﹣3，0），B（0，4），

∴OB=4，OA=3，

∴AB=5，

∵对△OAB连续作如图所示的旋转变换，

∴△OAB每三次旋转后回到原来的状态，并且每三次向前移动了3+4+5=12个单位，

而2015=3×671+2，

∴第2015个三角形都和三角形②的状态一样，

∴2015个三角形离原点O最远距离的点的横坐标为670×12+9=8049，纵坐标为0．

第2015个三角形点O纵坐标为；横坐标为4+3.2+671×12=8059.2

∴O点的对应点的坐标为（8059.2, 2.4）

考点: 1.旋转的性质；2.坐标与图形性质