Question

（8分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB₁C₁，画出△AB₁C₁.

（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂.

（3）作出点C关于x轴的对称点. 若点向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值.

Answer

【解析】试题分析：（1）找到三角形三个顶点绕点A顺时针旋转90°的对应点即可

（2）找出三角形三个顶点的坐标关于原点对称的点即可

（3）点P的坐标（-4， 1），向右移动6个单位变成（2，1）在△的内部，向右移动7个单位变成（3，1）在△的内部，故x的值为6或7.

试题解析：【解析】
（1）作图如右：△AB1C1即为所求；

（2）作图如右：△A2B2C2即为所求；

（3）x的值为6或7．

考点：旋转的性质，关于原点对称的性质