Question

（6分）如图，点D是△ABC的BA边的延长线上一点，有以下三项：AB=AC，∠1=∠2，AE∥BC，请把其中两项作为条件，填入下面的“已知”栏中，另一项作为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．

已知：                                              ，

求证：                                              。

证明：

Answer

见解析

【解析】

试题分析：根据等腰三角形的判定定理可知，可把AE∥BC，∠1=∠2作为已知条件，AB=AC作为结论．先由AE∥BC得出∠1=∠B，∠2=∠C，再由∠1=∠2可知∠B=∠C，由等角对等边即可得出结论．<

试题解析：已知：AE∥BC，∠1=∠2，求证：AB=AC．证明：∵AE∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故答案为：AE∥BC，∠1=∠2；AB=AC．

考点：1．等腰三角形的判定与性质； 2．平行线的性质； 3．命题与定理．