Question

（本题满分6分）已知关于的方程．

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

Answer

（1），另一根为；（2）证明见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）将代入方程得到a的值，再根据根与系数的关系求出另一根；

（2）写出根的判别式，配方后得到完全平方式，进行解答．

试题解析：（1）将代入方程得，，解得，；

方程为，，设另一根为，则，；

（2）∵△=，

∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

考点：1．根的判别式；2．一元二次方程的解；3．根与系数的关系．