Question

（本题满分5分）如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠ABD＝∠C，AB＝6，AD＝4，求线段CD的长．

Answer

5．

【解析】

试题分析：由已知角相等，加上公共角，得到三角形ABD与三角形ACB相似，由相似得比例，将AB与AD长代入即可求出CD的长．

试题解析：在△ABD和△ACB中，∠ABD=∠C，∠A=∠A，∴△ABD∽△ACB，∴，

∵AB=6，AD=4，∴AC=，则CD=AC﹣AD=9﹣4=5．

考点：相似三角形的判定与性质．