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(本题10分)如图,将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE,连...

本题10分如图,将在RtABC绕其锐角顶点A旋转90°得到RtADE,连接BE,延长DE、BC相交于点F,则有BFE=90°,且四边形ACFD是一个正方形.

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(1)判断ABE的形状,并证明你的结论;

(2)用含b的代数式表示四边形ABFE的面积;

 

(1)△ABE是等腰直角三角形; (2)四边形ABFE的面积等于:b 2. 【解析】 试题分析:(1)△ABE是等腰直角三角形, ∵Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到在Rt△ADE, ∴∠BAC=∠DAE, ∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=∠CAE+∠DAE=90°, 又∵AB=AE, ∴△ABE是等腰直角三角形; (2)∵四边形ABFE的面积等于正方形ACFD面积, ∴四边形ABFE的面积等于:b 2. 考点:勾股定理的证明  
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