Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，DE⊥AB于E，若AC=8，则AD+DE等于（     ）

A．7          B．8         C．9          D．10

Answer

B

【解析】

试题分析：连接BD，

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴DC⊥BC，

∵DE⊥AB，BE=BC，

∴∠EDB=∠CDB，∠DEB=∠C=90°，

∴∠EBD=∠DBC，

∴DE=CD，

∵AC=8，

∴AD+DE=AD+DC=AC=8．

故选B．

考点：1.线段垂直平分线的性质2.勾股定理