Question

在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，且S_△ABC=4S_△ABD，则AB∶BC=          .

Answer

1：2．

【解析】

试题分析：如图，

∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，∴△CAB∽△ADB，

∴（AB：BC）2=，又∵S△ABC=4S△ABD，则S△ABD：S△ABC=1：4，∴AB：BC=1：2．

故答案为：1：2．

考点：相似三角形的判定与性质．