Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为   ．

Answer

27°或63°．

【解析】

试题分析：在三角形ABC中，设AB=AC，BD⊥AC于D．

①若是锐角三角形，∠A=90°﹣36°=54°，底角=（180°﹣54°）÷2=63°；

②若三角形是钝角三角形，∠BAC=36°+90°=126°，此时底角=（180°﹣126°）÷2=27°．

所以等腰三角形底角的度数是63°或27°．故答案为：63°或27°．

考点：1．等腰三角形的性质；2．分类讨论．