Question

如图，若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=   ．

Answer

36°．

【解析】

试题分析：∵AB=AC，AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，

设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，

∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，解得x=36．故等腰三角形ABC的顶角度数为36°．

故答案为：36°．

考点：等腰三角形的性质．