Question

如图，已知△ACB与△DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为2cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为（    ）

A．     B．        C．      D．

Answer

C．

【解析】

试题分析：在△ACB和△DFE中，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°，AB=DE=2，

则∠B=∠DEF=60°，BC=EF=1，

∵图（1）中的△ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，

∴CB=CE=1，∠B=60°，∴△CBE为等边三角形，∴∠BCE=60°，∴∠ECG=∠BCA﹣∠BCE=30°，

∵∠DEF=60°，∴∠CGE=90°，∴EG=FE=，∴FG=EG=．故选C．

考点：旋转的性质．