Question

（本题满分10分）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+l，+3）；从C到D记为：C→D（+1，－2），

回答下列问题：

（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．

（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，－1），N→P（－2，+2），P→Q（+4，－4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．

（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是                ；n与q满足的数量关系是                 ．

Answer

（1）14,（3）5,0

【解析】

试题分析：（1）求路程，没有正负之分，是所有路程的和；

（2）根据右正左负，上正下负，逐步找出对应的位置画图；

（3）由A到E，再到Q可知m+p=5,n+q=0．

试题解析：（1）1+3+2+1+3+4=14

（2）

（3）m+p=5, n+q=0

考点：正负数的特点应用