Question

（每题4分，本题满分12分）（1）先化简，再求值

5（3a²b－ab²）－4（－ab²＋3a²b），其中a＝－1，b＝2．

（2）某同学在计算多项式M加上x²－3x＋7时，因误认为是加上x²＋3x＋7，结果得到答案是15x²＋2x－4．试问：（1）M是怎样的整式？（2）这个问题的正确结果应是多少？

（3）“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

①用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；

②当x=4，y=时，求此时“囧”的面积

Answer

（1），10 （2）， （3）,396

【解析】

试题分析：（1）根据去括号法则和合并同类项法则化简，再代入求值；

（2）利用加减法的逆运算可以求出M,然后在按要求计算；

（3）由题意知“囧”字的面积是正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，可以由三角形面积，正方形面积，长方形的面积公式求解，化简后代入数值求结果．

试题解析：（1）5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b）

=

=·

当时，原式=10

（2）由题意得：M=

=

M+（）

=

（3）（1）由已知得“囧”的面积为：

（2）当时，

考点：代数式的化简求值，合并同类项