Question

（本题满分6分）已知：如图，同一直线上有四点B、E、C、F，且 AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

请说明：AB=DE．

Answer

【解析】

试题分析：根据线段间的距离求得BE+EC=CF+BC，即BC=EF，然后由两直线AB∥DE，AC∥DF，推知同位角∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，所以根据全等三角形的判定定理ASA证明△ABC≌△DEF；最后由全等三角形的对应边相等证明结论即可．

试题解析：∵AB∥DE，AC∥DF

∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F

∵BE=CF

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

∴△ABC≌△DEF

∴AB=DE

考点：三角形全等的判定和性质