Question

（本题8分）有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．

（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）

（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．

Answer

（1）见解析；（2）

【解析】

试题分析：（ 1）利用列表法列举出符合题意的各种情况即可；（2）由（1）可知总数n，再找到第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解的个数m，利用概率公式计算即可．

试题解析：（1）画树形图得：

共有6种等可能情况，（A，D）（A，E）（B，D）（B，E）（C，D）（C，E）；

（2）共有6种等可能的情况，由（1）中的树形图可知符合条件的有2种，

P（事件M）=.

考点：列表法与树状图法