Question

如图，在一单位为1的方格纸上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的顶点坐标分别为A₁（2，0），A₂（1，﹣1），A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₁₇的坐标为           。

Answer

（1010,0）

【解析】

试题分析：∵各三角形都是等腰直角三角形，

∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，

A2（1，-1），A4（2，2），A6（-1，-3），A8（2，4），A10（-1，-5），A12（2，6），…，

∵2016÷4=504，

∴点A2016在第一象限，横坐标是2，纵坐标是2016÷2=1008，

∴A2016的坐标为（2，1008）．在第一象限，所以A2017的坐标为（x,0）

则x=1008+2。故A2017的坐标为（1010，0）

考点：探究规律题型