Question

如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF=，则△EFC的面积为=      ．

Answer

【解析】

试题分析：：∵DE垂直平分AB，∴AE=BE，∵BE⊥AC，∴△ABE是等腰直角三角形，

设AE=BE= ，则由勾股定理得：AB=AC= ,∴EC=-=,在Rt△BEC中，由EF=BF=可得：BF=EF=FC=，∴,∴，∴，而△EFC的面积=△BEC的面积=××=．

考点：1．等腰直角三角形的判定；2．勾股定理．