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等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,则“①AD⊥BC,②BD=DC,...

等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是角平分线,则“ADBCBD=DC,③∠B=C,④∠BAD=CAD”中,结论正确的个数是(    )

A、4         B、3        C、2        D、1

 

A 【解析】 试题分析:∵AB=AC,AD是角平分线,根据“三线合一”可得AD⊥BC,BD=DC, ∵AB=AC,∴∠B=∠C,∵AD是角平分线,∴∠BAD=∠CAD结论正确是①②③④共4个,故选A. 考点:等腰三角形的性质  
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考点分析:
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如图,在ABC中,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,且BD=BE,CD=CF,A=70°,那么FDE等于(    )

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A40°        B45°         C55°          D35°

 

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实数满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com 满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,01010010001,其中是无理数的有(     )

A2个      B3个      C4个       D5个

 

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下面几何图形中,其中一定是轴对称图形的有 

1)线段  (2)角 (3)等腰三角形(4)直角三角形 (5)等腰梯形 6)平行四边形

A2个      B3个      C4个       D5个

 

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(本题12分)如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD2,AB8,CD10.

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(1)求梯形ABCD的面积

(2)动点P从点B出发,以2个单位/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动;动点Q从点C出发,以2个单位/s的速度沿C→D→A方向向点A运动;过点Q作QEBC于点E.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达终点时另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒.问:

当点P在B→A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值并判断此时PQ是否平分梯形ABCD的面积;若不存在,请说明理由.

在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

 

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阅读材料:(8分

例:说明代数式 满分5 manfen5.com的几何意义,并求它的最小值.

【解析】
满分5 manfen5.com,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则满分5 manfen5.com可以看成点P与点A(0,1)的距离,满分5 manfen5.com可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.

设点A关于x轴的对称点为A′,则PAPA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C3,CB3,所以A′B3满分5 manfen5.com 即原式的最小值为3满分5 manfen5.com

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根据以上阅读材料,解答下列问题:

(1)代数式满分5 manfen5.com的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B       的距离之和.(填写点B的坐标)

(2)代数式 满分5 manfen5.com的最小值.

 

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