Question

如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90^o，AC=3，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为 （   ）

A．2              B．           C．           D．1

Answer

D．

【解析】

试题分析：作DE⊥AB于E点．

∵tan∠DBA==，∴BE=5DE，

∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠A=45°，∴AE=DE．∴BE=5AE，

又∵AC=3，∴AB=．∴AE+BE=5AE+AE=，∴AE=，

∴在等腰直角△ADE中，由勾股定理，得AD=AE=．

故选D．

考点：解直角三角形．