Question

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）四边形ACBB′的面积为           ；

（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为       ．

Answer

【解析】

试题分析：（1）根据网格结构找出点B′、C′的位置，然后与点A顺次连接即可；

（2）用四边形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；

（3）连接B′C，根据轴对称确定最短路线问题，B′C与直线l的交点即为所求作的点P，PB+PC=B′C，再利用勾股定理列式计算即可得解．

试题解析：（1）△AB′C′如图所示；

（2）四边形ACBB′的面积=3×4-×2×2-×1×2-×1×4，

=12-2-1-2，

=12-5，

=7；

（3）点P如图所示，PB+PC的最短长度=．

考点：作图-轴对称变换；轴对称-最短路线问题．