Question

如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．

Answer

证明见解析.

【解析】

试题分析：首先根据平行线的性质可得∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，再由∠E=∠CPD可得∠E=∠B，再利用ASA证明△ABC≌△DEF．

试题解析：∵AB∥DF，

∴∠B=∠CPD，∠A=∠FDE，

∵∠E=∠CPD．

∴∠E=∠B，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．

考点：全等三角形的判定．