Question

如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AE=4，则AF=（  ）

A．1         B．2         C．4        D．8[

Answer

C．

【解析】

试题分析：∵P是∠BAC的平分线，∴∠EAD=∠FAD，∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴∠AEP=∠AFP，

在△AEP和△AFP中，∵∠EAD=∠FAD，∠AEP=∠AFP，AP=AP，∴△AEP≌△AFP，∴AE=AF，∵AE=4，∴AF=4．

故选C．

考点：全等三角形的判定与性质．