Question

（本题满分9分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元．

（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为       （用x的关系式表示）．

（2）求这批旅游纪念品第二周的销售价格．

Answer

（1）200＋50x；（2）第二周销售的价格为9元

【解析】

试题分析：（1）200＋50x （2分）

（2）由题意得出：200×（10－6）＋（10－x－6）（200＋50x）＋[（4－6）（600－200－（200＋50x）]＝1250，（5分）

即800＋（4－x）（200＋50x）－2（200－50x）＝1250，

整理得：x2－2x＋1＝0，（7分）

解得：x1＝x2＝1，（8分），

第二周销售的价格为9元．（9分）

考点: 一元二次方程的应用