（本题满分8分）在下图中，每个正方形由边长为1 的小正方形组成：
正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
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黑色小正方形个数 | 1 | 4 | 5 | 8 |
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（1）观察图形，请填写下列表格；
（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数
为P2，问是否存在偶数n，使P2=5 P1?若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由．
（本题满分8分）定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；
（2）求出线段AD的长．
（本题满分8分）已知：如图， AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且
=
，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面积．
（本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4
，求AE的长．
（本题满分6分）如图，在方格纸上，△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在格点上．
（1）画出位似中心O；
（2）求出△ABC与△A1B1C1的位似比；
（3）以O点为位似中心，再画一个△A2B2C2使它与△ABC的位似比等于3．
解方程（本题共4小题，每小题4分，共16分）
（1）x2－2x－99=0
（2）3x2－6x＋1=0
（3）x（x＋2）=5x＋10
（4）（x－2）2=（2x＋3）2
