Question

（本题满分8分）国家限购以来，二手房和新楼盘的成交量迅速下降．据统计，无锡在限购前某季度二手房和新楼盘成交量为9500套．限购后，同一季度二手房和新楼盘的成交量共4425套．其中二手房成交量比限购前减少55﹪，新楼盘成交量比限购前减少52﹪．

（1）问限购后二手房和新楼盘各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同时，房价也大幅跳水．某楼盘限购前均价为12000元/m，限购后，无人问津，房价进行调整，二次下调后均价为7680元/m，求平均每次下调的百分率？总理表态：让房价回归合理价位．合理价位为房价是可支配收入的3～6倍，假设无锡平均每户家庭（三口之家）的年可支配收入为9万元，每户家庭的平均住房面积为80 m，问下调后的房价回到合理价位了吗？请说明理由．

Answer

（1）2025套和2400套；（2）20%，没有，理由见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）先设限购前二手房成交x套，新楼盘成交y套，再根据题意列出方程组，求出方程组的解即可；

（2）先设每次调价百分比为m，根据题意列出方程，求出m的值，再求出合理的价位的值，两者相比较，即可得出答案．

试题解析：（1）设限购前二手房成交x套，新楼盘成交y套，根据题意得：，解得：，

4500×（1﹣55%）=2025（套），5000×（1﹣52%）=2400（套），

答：限购后二手房和新楼盘各成交2025套和2400套．

（2）设每次调价百分比为m，根据题意得：，

解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去），

∵90000×6÷80=6750＜7680，∴没有到合理价位．

答：平均每次下调的百分率是20%，没有到合理价位．

考点：1．一元二次方程的应用；2．二元一次方程组的应用．