（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2,1）、O（0,0）、B（1,－2）．
（1）P（a,b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a－3, b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2:1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标．
（本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。
（本题满分8分）已知关于x的方程（a－1）x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3．
（1）求a的值及方程的另一个根；
（2）如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．
解方程（每小题4分，共8分）
（1） x2－4x＋2＝0；
（2）3x（x－3） ＝2（x－3）．
如图，△ABC中，AC=10，∠BAC＝30°，点P是射线AB上的一个动点，
∠CPM＝
,点Q是射线PM上的一个动点．则CQ长度的最小值是 ．
如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540米2，则道路的宽为 米．
