Question

如图，点D为△ABC的边AB上的一点，连结CD，过点B作BE//AC交CD的延长线于点E，且∠ACD=∠DBC，，AB=10，则AC的长为（     ）．

A．        B．        C．6          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：∵BE∥AC，

∴△ADC∽△BDE，且S△ADC：S△BED=4：9，

∴AD：BD=2：3，且AB=10，

∴AD=4，

又∵∠ACD=∠DBC，∠A=∠A，

∴△ADC∽△ACB，

∴AC：AB=AD：AC，

∴AC2=AB•AD，

即AC2=10×4=40，

∴AC=2．

故选B

考点:相似三角形的判定与性质