Question

如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC＝2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD＝120º．设AB＝x，CD＝y，则y与x的函数关系式为         .

Answer

（）．

【解析】

试题分析：连接AE，DE，

∵∠AOD=120°，∴为240°，∴∠AED=120°，

∵△BCE为等边三角形，∴∠BEC=60°；∴∠AEB+∠CED=60°；

又∵∠EAB+∠AEB=∠EBC=60°，∴∠EAB=∠CED，

∵∠ABE=∠ECD=120°；∴△ABE∽△ECD，∴，即，

∴（）．

考点：1．相似三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质；3．圆周角定理．