Question

如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，D在BC上，DE与AC相交于点F，AB＝9，BD＝3，则CF等于（     ）

A．1              B．2                C．3            D．4

Answer

B．

【解析】

试题分析：∵△ABC和△ADE均为等边三角形，∴∠B=∠BAC=60°，∠E=∠EAD=60°，

∴∠B=∠E，∠BAD=∠EAF，∴△ABD∽△AEF，∴AB：BD=AE：EF．

同理：△CDF∽△EAF，∴CD：CF=AE：EF，∴AB：BD=CD：CF，

即9：3=（9﹣3）：CF，∴CF=2．故选：B．

考点：1．相似三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质．