Question

在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、3、4，则原直角三角形纸片的斜边长是        .

Answer

2或10.

【解析】

试题分析：先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．

试题解析：①如图：

因为CD=，

点D是斜边AB的中点，

所以AB=2CD=2，

②如图：

因为CE=

点E是斜边AB的中点，

所以AB=2CE=10，

综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是2或10.

考点：1.勾股定理；2.直角三角形斜边上的中线；3.直角梯形．